FREE WIND FW

+7 963 773-64-27

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Эффективность парусного вооружения. Часть первая.

Я не проектировщик яхт, все высказанные мной тезисы могут быть полностью ошибочными. Данная заметка - не проповедь, а приглашение к обсуждению.

Структура заметки будет следующей.
Сперва я порассуждаю о том, что я считаю грубейшими промахами яхтенных дизайнеров, потом предложу способ все эти промахи исправить (2 схемы катамаранов: попроще и посложнее).

В аэродинамике есть такой термин - аэродинамическое качество K = подъемная сила / лобовое сопротивление.
У современных планеров K~40, у типичного реактивного пассажирского самолета K~20 (это именно не крыла, а всего самолета, с торчащими в поток заглушенными двигателями, сопротивлением фюзеляжа, хвостого оперения, неидеальностью поверхности, всеми заклепками etc).

Коэффициент К можно представить себе так.
Пусть у нас есть прямой рельсовый путь. Пусть по нему может без трения ездить тележка. Закрепим на ней объект с аэродинамическим качеством К. Подуем приблизительно поперек этого рельсового пути ветром со скоростью V_ветра.
Тогда, для больших величин К (когда угол 1/K ~ sin(1/K) ~ tg(1/K)) будет выполнено V_тележки ~= K*V_ветра.
См. картинку в http://biglebowsky.livejournal.com/74372.html

Собственно говоря, планер именно такими вещами и занимается. Планер временами встречает восхдящие потоки (направленные поперек его направления полета). Вертикальная скорость этих потоков не особо велика - типичная величина 2...3 м/с (http://www.deltaplanerizm.ru/read/ordodi/71.html) Но этого вполне хватает, чтобы планер летел вперед со скоростью ~ 150 км/ч.

Атмосфера устроена так, что горизонтальные скорости ветра существено больше, чем вертикальные.
Считаем, что типичный ветер у поверхности земли 10м/с. Ставим на нашу тележку парус. Черт с ним, с К=40, будем считать, что качество у нашей конструкции равно 20. Тележка должна поехать со скоростью 200 м/с = 720 км/ч.

Теперь рассмотрим яхту.

Для начала, предположим, что яхта ничего не весит. Парус и корпус воздухе, в воде только киль и руль. То, что в воде, это, в общем-то, тоже крылья. Причем - весьма эффективные. Дело в том, что при расчете крыла используется такая штука, как кинематическая вязкость = динамический коэффициент вязкости / плотность. Так вот, кинематическая вязкость воды приблизительно на порядок меньше, чем воздуха.

Кинематическая вязкость при 20C:
вода 1,004 * 10-6 м2/с (http://www.o8ode.ru/article/answer/pnanetwater/vyazkost.htm)
воздух 1,51 * 10-5 м2/с (http://www.highexpert.ru/index.php?go=Content&id=17)

То есть, если мы опустим в воду то крыло, которое ранее работало в воздухе, уменьшив его площадь в 800 раз (чтобы оно создавало ту же самую подъемную силу при той же скорости), то сопротивление крыла упадет: вязкие силы уменьшатся. Иными словами, от киля с рулем, на первый взгляд, можно было бы ожидать гидродинамического качества K_hydro ~ 40, а если чего еще лишнее в воде обмокнуто, наподобие части корпуса, то К_hydro~20.

Однако, возникают разные мелкие гадости наподобие волнообразования, и, если верить работам на тему подводных крыльев, для разумных удлиннений киля и руля (около 6) следует все-таки брать К_hydro ~ 10...15 http://www.tspeer.com/Hydrofoils/generic.pdf, а о корпусе, вообще, говорить отдельно.

Кстати, у теплохода на подводных крыльях "Комета", из-за ряда технических сложностей (необходимый для высокой скорости суперкавитирующий профиль крыла + очень малое заглубление крыла) в итоге, с учетом сопротивления остальных частей теплохода, включая воздушное сопротивление надстроек, получилось K=10. (http://library.fentu.ru/book/ksi/405/92_____.html)

Мы можем ввести такую штуковину, как некое общее аэродинамическое качество яхты по формуле 1/К_яхты = 1/К_aero + 1/K_hydro. Можно показать, что для больших величин К_яхты ( угол 1/К_яхты ~= ~ sin(1/К_яхты) ~ tg(1/К_яхты)) будет выполнено V_яхты ~= K_яхты * V_ветра. См. картинку в http://biglebowsky.livejournal.com/74372.html

В этом приближении (K_aero=20, К_hydro=10), при боковом ветре 10м/с наша яхта будет разгоняться до скорости 240 км/ч. Ну где же подвох?!! Мы же знаем, что парусные яхты не могут плавать так быстро. Сейчас к этому перейдем.

Итак, попробуем включить в модельку вес яхты.
Я, все-таки, пишу не научную статью, а заметку в LJ. Потому, пойдем самым простым с точки зрения арифметики путем: вывесим яхту на подводные крылья. Это будут формулы той же самой структуры, то есть, грубо говоря, мы гробим коэффициент K_hydro.

Вот теперь самое интересное.
Возьмем катамаран классической компоновки, например "Торнадо". Высота мачты 7.5м,центр парусности считаем для упрощения посередине высоты, ширина катамарана 2,5м, вес экипажа = весу катамарана, экипаж сидит на поплавке, откренивая катамаран.

Обозначим
P = вес экипажа + вес катамарана
F = боковая сила на парус.
Катамаран балансирует на одном поплавке.
2.5*P/2+2.5/2*P/2=7.5/2*F
P=2F

Если мы сделали одно подводное крыло, которое тянет строго вбок, чтобы компенсировать силу F, то нам понадобятся еще 2 таких же, которые будут тянуть строго вверх, чтобы компенсировать силу P. В такой конструкции мы будем иметь утроенное сопротивление подводных крыльев, и в формулу выведенную для "вида сверху" мы должны будем подставить " К_hydro_weight=1/3*К_hydro". Что-то можно будет выиграть, заменив конструкцию подводных крыльев вида "катет=1 + катет=2" на "гипотенуза=2,2", но могут возникнуть проблемы с балансировкой и устойчивостью. Катамараны на подводных крыльях массово делают, но то, что я видел, все-таки, имело крылья/рули в 2 плоскостях.

Вывод. Если мы поставим катамаран классической компоновки на подводные крылья, то в самом идеальном случае (все работает на оптимальных углах, нет расходов на балансировку, катамаран вышел на предельный режим по опрокидыванию), мы получим K_hydro~3.3 Это уже "маловато будет". Можно переформулировать и по-другому. Мы можем приделать к классическому катамарану подводные крылья, и он будет благополучно вставать на них. При достаточной площади подводных крыльев катамаран может подняться на них хоть начиная со скорости пешехода. Но это будет красивое зрелище и не более того: крылья не помогут катамарану разогнаться.

Кстати, катамаран из нашей модельки не спасет и выход на глиссирование. Дело в том, что гидродинамическое качество глиссирующей конструкции оценивается как 8, что ниже десятки, заложенной в предыдущую оценку.(http://inter-marine.ru/part23.html)
Повторюсь. Глиссирование - будет, фонтан брызг - будет, зрелищность - будет, а вот скорость - увы, нет.

На то есть философская причина. Мы пошли по слишком сложному пути: парус преобразует ветер в тягу вперед, а эта тяга преобразуется в подъемную силу. Необходимо, чтобы сам парус создавал компоненту силы, направленную вверх, как это делают серфингисты, наклоняя парус на себя. Но об поговорим подробнее во второй части.

Перейдем к парусному вооружению.
Современный "классический" парус тщательно рассчитывается на компьютере, в гоночных парусах уже дошли до применения кевлара, мачты начали делать углепластиковыми, на гоночных яхтах дошли до использования титановой проволоки для вант. Результат всех жтих героических усилий - парус гоночной яхты начал подбираться к аэродинамическому качеству ~ 4. Где-то читал заметку (сейчас не могу найти ссылку), что кто-то сумел изготовить парус с К=5. Те самодельные планера, которые сотню лет назад летали в Коктебеле, были изготовлены из сосновых реечек, дерюжки и имели K~15.

from http://stanschreyer.com/?cat=6
Tybee 500 (вариация на тему "Торнадо")
Площадь парусов 16+5+26 м2
вес катамарана 155 кг

Данных по скорости не нашел, но похожая штуковина, оборудованная подводными крыльями, установила рекорд скорости в 26,5 узлов http://www.windseekers.ru/history/rec84.htm
[Update: "Торнадо - 21,2 узла" http://rus-28.livejournal.com/41920.html]

А это - Sailrocket
http://www.sailrocket.com/



weight 275 kg
length = widh = 12.2m
total wing area 22m2
projected wing area 18m2

Скорость ~ 54 узла (100 км/ч) при скорости ветра около 30 узлов http://www.vestas.com/en/media/news/news-display.aspx?action=3&NewsID=2866

Продолжение следует.

Автор: Николай Синев (публикуется с разрешения автора)

 

Видеогалерея

Испытания подвесного паруса

Пироговское водохранилище,

р.Волга,2011 г.